El billón bilíngüe

Una curiosidad que habremos de tener en cuenta sobretodo cuando leamos textos en inglés o traducidos del inglés, ya que es frecuente traducir la palabra billion por la palabra billón.
En España, como en la mayoría de los países; un billón es un millón de millones o lo que es lo mismo 10¹² = 1.000.000.000.000 .Pero un billón no es la misma cantidad que un billion. Actualmente un billion en UK, EEUU, y unos pocos países más es lo que nosotros llamamos mil millones, es decir, 10⁹ = 1.000.000.000. De forma que nuestro billón se traduciría como trillion, pues representan la misma cantidad.
         Billón          = Trillion =  1.000.000.000.000
         Mil millones = Billion  =  1.000.000.000

Aquí tienes enlace al tema en la Wikipedia.

Para reforzar las matemáticas básicas

En esta ocasión os presento una página para realizar actividades y corregirlas en el acto de forma interactiva. Contiene un amplio surtido de ejercicios de aritmética y álgebra para 1º y 2º de eso. En la primera página podrás leer más información desplazándote hacia abajo. Os recomiendo que la probéis.

REFUERZA Y AMPLÍA TUS MATEMÁTICAS DE FORMA INTERACTIVA

Unidad didáctica interactiva de potencias para 2º de ESO

En el siguiente enlace tienes una unidad didáctica completa para trabajar el tema de potencias. La unidad pertenece al proyecto ed@d (Enseñanza Digital a Distancia) del Ministerio de Educación de España, e incluye teoría, actividades resueltas, actividades para resolver y autoevaluación. Pincha aquí y prueba una manera amena de aprender.
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/2esomatematicas/2quincena1/index2_1.htm

Pruebas de evaluación de Bachillerato

El ministerio de Educación, Ciencia y Deporte ha publicado las características, el diseño y el contenido de la evaluación de Bachillerato para el acceso a la Universidad. Aquí tienes el acceso a la legislación referida

 http://www.boe.es/diario_boe/txt.php?id=BOE-A-2016-12219

Y en este enlace, Directrices para la PAU 2016/17, se pueden consultar las directrices que establecen las universidades andaluzas para la prueba de admisión y acceso a la Universidad.


En una entrada anterior en este mismo blog publiqué la siguiente información que te puede ser de utilidad:

Para su preparación hay disponible una ingente cantidad de exámenes e información sobre las pruebas de selectividad de matemáticas en estas  páginas

• http://iesayala.com/selectividadmatematicas/  

• http://www.emestrada.net/. 

 En ambas páginas hay muchos ejercicios resueltos, así como los exámenes originales. Si es tema de tu interés no dejes de verlas.

En este otro enlace  http://www.juntadeandalucia.es/innovacioncienciayempresa/sguit/g_b_examenes_anteriores.php  puedes ver los exámenes propuestos en Andalucía de todas las asignaturas desde el año 2006.

Material de Apuntes Marea Verde para Matemáticas II

       Pinchando en la imagen accederás al material elaborado por Apuntes Marea Verde para la asignatura de Matemáticas II. Muy completo y adecuado al contenido de la asignatura.

Representación de funciones en Bachillerato.

A continuación incluyo unos enlaces de utilidad para trabajar la representación de funciones en Bachillerato. Los he seleccionado de entre los múltiples que aparecen en el buscador porque sus contenidos me han parecido adecuados y muy completos, en ellos encontrarás teoría y práctica.

• Teoría y ejemplos:  http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BC2%2009%20Funciones.pdf

• Ejercicios resueltos:  https://www.matematicasonline.es/cidead/libros/2Bach_Mat_II/ejercicios_resueltos/representacion_funciones.pdf

• Teoría resumida y ejemplos:  http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/F_BC2_09_Funciones.pdf

• Tema completo sobre las derivadas y sus aplicaciones: http://iesayala.com/selectividadmatematicas/ficheros/teoriasanti/analisis/Unidad%202.%20Derivadas%20y%20aplicaciones.pdf 

También es interesante usar alguna aplicación informática para representar funciones. Debes de tener en cuenta de usar la sintaxis adecuada al programa que estés usando para que funcione correctamente,  así como considerar que las distintas aplicaciones tienen también sus limitaciones. El programa Geogebra permite representar bastantes tipos de funciones, pero hay programas que son específicos para ese propósito. Aquí puedes descargar un programa para representar funciones en Windows http://nosolocontar.blogspot.com.es/2013/02/representa-la-grafica-de-una-funcion-en.html , si usas GnuLinux encontrarás unas cuantas aplicaciones en los repositorios, también hay multitud de aplicaciones para representar funciones en los repositorios del sistema operativo Android.

Reválida o Selectividad? Curso 2016/2017

Los medios de comunicación anuncian que "La prueba final de Bachillerato servirá para entrar en la Universidad, será con asignaturas troncales de segundo curso y muy similar a la Selectividad.", e incluso serán las universidades las que hagan la prueba. Es la idea que se recoge de las múltiples noticias de distintas fuentes de información que hablan de la reválida. Lo que indica que ya podemos y debemos ir pensando en preparar "la selectividad". En cualquier caso todavía no hay una normativa definitiva al respecto, habrá que estar al tanto.

 

 Mientras sí, mientras no, los interesados habremos de ponernos manos a la obra preparando una prueba que en principio no va a ser muy diferente de la anterior PAU.
Hay disponible una ingente cantidad de exámenes e información sobre las pruebas de selectividad de matemáticas en estas  páginas

• http://iesayala.com/selectividadmatematicas/  

• http://www.emestrada.net/. 

 En ambas páginas hay muchos ejercicios resueltos, así como los exámenes originales. Si es tema de tu interés no dejes de verlas.

En este otro enlace  http://www.juntadeandalucia.es/innovacioncienciayempresa/sguit/g_b_examenes_anteriores.php  puedes ver los exámenes propuestos en Andalucía de todas las asignaturas desde el año 2006.

Espero que te sean útiles. 

En comentarios puedes dejar cualquier otro enlace que conozcas y consideres oportuno.