Representación de funciones en Bachillerato.

A continuación incluyo unos enlaces de utilidad para trabajar la representación de funciones en Bachillerato. Los he seleccionado de entre los múltiples que aparecen en el buscador porque sus contenidos me han parecido adecuados y muy completos, en ellos encontrarás teoría y práctica.

• Teoría y ejemplos:  http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/BC2%2009%20Funciones.pdf

• Ejercicios resueltos:  https://www.matematicasonline.es/cidead/libros/2Bach_Mat_II/ejercicios_resueltos/representacion_funciones.pdf

• Teoría resumida y ejemplos:  http://www.apuntesmareaverde.org.es/grupos/mat/Bachillerato/F_BC2_09_Funciones.pdf

• Tema completo sobre las derivadas y sus aplicaciones: http://iesayala.com/selectividadmatematicas/ficheros/teoriasanti/analisis/Unidad%202.%20Derivadas%20y%20aplicaciones.pdf 

También es interesante usar alguna aplicación informática para representar funciones. Debes de tener en cuenta de usar la sintaxis adecuada al programa que estés usando para que funcione correctamente,  así como considerar que las distintas aplicaciones tienen también sus limitaciones. El programa Geogebra permite representar bastantes tipos de funciones, pero hay programas que son específicos para ese propósito. Aquí puedes descargar un programa para representar funciones en Windows http://nosolocontar.blogspot.com.es/2013/02/representa-la-grafica-de-una-funcion-en.html , si usas GnuLinux encontrarás unas cuantas aplicaciones en los repositorios, también hay multitud de aplicaciones para representar funciones en los repositorios del sistema operativo Android.

Reválida o Selectividad? Curso 2016/2017

Los medios de comunicación anuncian que "La prueba final de Bachillerato servirá para entrar en la Universidad, será con asignaturas troncales de segundo curso y muy similar a la Selectividad.", e incluso serán las universidades las que hagan la prueba. Es la idea que se recoge de las múltiples noticias de distintas fuentes de información que hablan de la reválida. Lo que indica que ya podemos y debemos ir pensando en preparar "la selectividad". En cualquier caso todavía no hay una normativa definitiva al respecto, habrá que estar al tanto.

 

 Mientras sí, mientras no, los interesados habremos de ponernos manos a la obra preparando una prueba que en principio no va a ser muy diferente de la anterior PAU.
Hay disponible una ingente cantidad de exámenes e información sobre las pruebas de selectividad de matemáticas en estas  páginas

• http://iesayala.com/selectividadmatematicas/  

• http://www.emestrada.net/. 

 En ambas páginas hay muchos ejercicios resueltos, así como los exámenes originales. Si es tema de tu interés no dejes de verlas.

En este otro enlace  http://www.juntadeandalucia.es/innovacioncienciayempresa/sguit/g_b_examenes_anteriores.php  puedes ver los exámenes propuestos en Andalucía de todas las asignaturas desde el año 2006.

Espero que te sean útiles. 

En comentarios puedes dejar cualquier otro enlace que conozcas y consideres oportuno.

Actividades sobre funciones lineales

Puedes ver, en la imagen de la derecha, una relación con 6 actividades para practicar las funciones lineales ; pulsando sobre ella la verás ampliada.

Contiene problemas para practicar la relación entre las funciones lineales con sus gráficas, las rectas. Aparecen algunas situaciones de la realidad que se pueden modelizar mediante funciones lineales, además de conceptos como paralelismo, pendiente y ordenada en el origen, y recta que pasa por dos puntos.

En el siguiente enlace encontrarás los enunciados y también las respuestas.

Ejercicios de funciones lineales

Potencias y radicales on-line.

En la siguiente dirección web http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/radicales/index4_2.htm puedes acceder a los contenidos de una unidad didáctica sobre potencias y radicales para 4º de eso opción B, que incluye teoría y actividades para practicar. El material es gratuito y no tiene publicidad comercial.

Para ver el resto de unidades temáticas de 4º de eso opción B, o ver los requisitos necesarios para que los contenidos se muestren al completo y de forma adecuada, pulsa este enlace http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/index.htm

Mediatriz y bisectriz

Pulsando sobre este enlace Mediatriz y bisectriz , accederás a una página en la que podrás aprender sus propiedades de forma práctica a través de ejemplos y actividades guiadas. Son tres páginas, para cambiar a la siguiente debes pulsar sobre la flecha roja que señala hacia el lado derecho

, que se encuentra en la parte superior izquierda de cada página.

Te recomiendo que hagas las actividades planteadas usando los instrumentos de dibujo.

Máxima: potente programa para tareas matemáticas.

Os presento este software libre y gratuito que permite trabajar con ecuaciones y sistemas, matrices, límites, derivadas, ... . Es indicado para los niveles de bachillerato y universidad, pues requiere ciertos conocimientos previos; y para tareas muy sencillas hay otros programas menos completos pero más fáciles de usar. Hay una versión más intuitiva que tiene interfaz gráfica llamada wxMaxima. El programa incorpora manual y otras ayudas.

Adjunto a continuación varios enlaces:

• Descarga de wxMaxima: andrejv.github.io/wxmaxima/

• Manual on-line de Maxima traducido al español: http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/es/maxima.html 

•   Prácticas de ordenador con wxMaxima : http://euler.us.es/~renato/clases/maxima/manualesPDF/maxima-manual-UGR.pdf

Representa la gráfica de una función en tu ordenador

Un programa informático nos puede ser útil para representar funciones en muy poco tiempo.
En este enlace https://www.dropbox.com/s/rcr86u5ug9hga7n/SetupGraph-4.4.2.exe?dl=0 puedes descargar la aplicación Graph 4.4 , que además incorpora otras funcionalidades tales como el cálculo de áreas, longitudes o derivadas.
Es un archivo para instalar en el sistema operativo Windows.
Una vez arrancado el programa, haz clic en el icono que representa unos ejes de coordenadas azules con una curva roja, para introducir una función.
Ten en cuenta que al escribir las operaciones se usan los símbolos informáticos habituales. Algunos de estos son: multiplicación  * ,  división  / ,  potenciación  ^ . Usa paréntesis si son necesarios.
En cualquier caso siempre es interesante consultar la ayuda que incorpora el propio programa.
Espero que te sea de utilidad.